The study of a better complex configuration is included at the highest polar determination of D-lemons with the β-Cyclodextrin by atomic computation

NORHAN ALI                                                                                                                                   BOUBAKER HOSOUNA

Chemistry department || science college || sebha university || Libya

PDF DOI

دراسة تكوين أفضل معقد مدرج عند أعلى عزم قطبي لمركب D- الليمون مع متراكب البيتا سيكلوديكسترين بالحوسبة الذرية

نورهان الحسن على                                                                                         أبو بكر مفتاح احسونه

قسم الكيمياء || كلية العلوم || جامعة سبها || ليبيا

المقدمة:

سيكلوديكسترين Cyclodextrin (CD):

هي مركبات طبيعية لها هيكل حلقي تنتج من التحلل الأنزيمي للنشا بواسطة البكتيرية [1، 2]

اكتشفCD سنة 1891م من قبل القرويين تسمي أحيانا Cycloglucans، لها شكل الحلقة وهدا الشكل يتطلب ترتيب خاص للمجموعات الوظيفية في جزيئات CD مما أدى إلى مجموعة متنوعة من الميزات المثيرة للاهتمام في CD.[1]

يتكون CD من سكريات زيتية Oilgoscordes تتألف من glucopyranose D-،

بسبب هيئة الكرسي لجزيئات الجلوكوز تتشكل السيكلودكسترينات على هيئة مخروط، لها تجويف مركزي يحتوي على أقطار مختلفة تعتمد على عدد وحدات الجلوكوز السطح الداخلي للتجويف محب للدهون (كاره للماء) وسطح خارجي محب للماء.

توجد مجموعات الهيدروكسيل الأولية على الحافة الضيقة للمخروط ومجموعات الهيدروكسيل الثانوية على الحافة الأوسع للمخروط. [1، 2]

مجموعات الهيدروكسيل الأولية يمكن أن تدور، بينما مجموعات الهيدروكسيل الثانوية ثابتة نسبيًا، ينتج من التحلل المائي للسيكلودكسترين في وجود حمض جزيئات جلوكوز، بينما جزيئات للسيكلودكسترين تكون مستقرة نسبيًا في المحلول المائي القلوي.[1]

شكل (1)سيكلوديكسترين CD

مجموعات الهيدروكسيل الأولية قادرة على تكوين روابط هيدروجينية حول الحافة السفلية (الحافة الضيقة) ولكن تكون غير مستقرة بسبب تأثيرات تنائيه القطب، يمكن فصلها بسهولة في محلول مائي كما هو موضح في الشكل (1).[3]

توجد بلورة السيكلوديكسترين في نوعين اعتمادا على نوع السيكلوديكسترين، وهما شكل قفص وقناة توجد العديد من مشتقات السيكلوديكسترين، تنتج هده المشتقات من قبل الأمينات والاسترات والإيترات، قابلية ذوبان مشتقات الدكسترين مختلفة عن الدكسترين الأم (الأساسي)، جميع مشتقات الدكسترين لها تغيرات في حجم التجويف الكاره للماء هده التغيرات تحسن من الذوبان والاستقرار ضد الضوء والأكسجين ومساعدة في السيطرة على النشاط الكيميائي للجزيئات الضيف.[4]

تمتاز CD بقدرتها على تكوين معقدات مع العديد من المركبات الصلبة والسائلة والغازية جزيء الضيف GUEST)) يكون داخل تجويف CD (المضيفHOST)، تتشكل المعقدات أما في حالة محلول أو حاله بلورية، عادة ما يستخدم الماء كمذيب، لا توجد روابط تساهمية متكونة أو مكسورة. [1، 4] الجزيئات المضافة، لها خصائص عضوية وغير عضوية وأحماض أمينية حيوية توجد في البروتينات، هذه الجزيئات لها قوة داخلية جزيئية متعددة بينها وبين الجزيء المضيف منها تجاذب الكتروستاتيكي (فاندر فالز) والعزم ثنائي القطب. [5]

تتأثر معقداتCD بدرجة الحرارة حيت تزيد من ذوبان المعقد، تبدأ معظم المعقدات في التفكك عند -60c50، بعض المعقدات مستقرة عند درجات حرارة أعالي خاصة أذا كان الضيف تابت أو كان المعقد غير قابل للذوبان.[4]

مكونات الليمون:

تحتوي الحمضيات على السكريات الأحماض الأورجانيك organic acids، المركبات النيتروجينية، الدهون، الكارتونيات Carotenoids التي تساهم في اللون، بعض من المركبات الطيارة التي تساهم في الرائحة.[6]

الليمون غنيٌّ بالمعادن كالكالسيوم Ca، البوتاسيوم K، الفسفور P، ونسبة قليلة من الحديد Fe يحتوي أيضا على زيت طيار، ومن أهم مكونات هدا الزيت ليمونيين Limonene، سترال Citral، إن نونانال n-nonanal، إن ديكانال n-decanal، إن دوديكال n-dodecanal لينا لايل استيت linalyacetate، جيرانايل استيت، geranyl acetate، سترونيلال أسيتيتcitronellyl acetat، ميثايل أنثرانايليت Methyl anthranilate، يحتوي أيضا على فلافونويد flavonoids، النياسين، الربيوفلافين وعلى فيتامينات مثل فيتامين “ج” فيتامين “ب”، يحتوي أيضا على حمض الليمون.[7]

فوائد الليمون:

يعتبر أطباء العرب قديما إن قشرة الليمون منبهٌ قوي للمعدة وفاتح جيد للشهية ومدرٌّ للبول يستخدم قديما كدواء شافٍ من عدد كبير من الأوبئة والأمراض كالتيفود والنقرس وأمراض الكبد، يعتبر الليمون مقبض للأوعية الدموية ومخثر للدم لذا يستخدم في تضميد الجروح.

يؤثر الليمون على فرط الغدة الدرقية ودلك لأنه يحتوي على فيتامين “ج” وهو أيضا يستخدم في تهدئة الأعصاب ويقي من التهابها لأنه يحتوي على فيتامين”ب”، يعد الليمون من مضادات الأكسدة لذا يستخدم للإخراج السموم من الجسم، يعتبر ورد الليمون إحدى الوصفات العلاجية عرفه عند الفراعنة فوائده في إبادة الجراثيم المسببة للعفن.[7]

بعض الخصائص الطبية الليمون ترجع إلى مركبات الفلافونويد التي تحتوي عليها لأنها تشارك في العديد من الأنشطة البيولوجية ولديها العديد من الوظائف المتعلقة بالصحة.[8]

تعد الفواكه الحمضية مصدرًا طبيعيًا للستريل Citral حيث إن الليمون يحتوي على أعلى تركيز من الستريل، ويعتبر الليمون علاجًا محتملًا للمرضى الذين يعانون من نقص بروتينات الدم.[9]

الستريل له نشاط مضادة للميكروبات والفطريات ولذا يستخدم الليمون في المواد الحافظة وفي صناعة الصابون.[10]

المركب المستخدم:

يحتوي الليمون على العديد من المركبات، يستخدم هنا مركب D-الليمونيين D-Lemoene (D-Li) كما هو موضح في الشكل 2، هي تربينات أحادية الحلقة، توجد بنسبة عالية في قشرة الليمون، تعتبر مكونًا رئيسيًا في العديد من زيوت الحمضيات، يعد د-الليمونيين مذيبًا للكولسترول؛ لذا يستخدم لتذويب الكولسترول أيضا في تذويب الحصى في المرارة، كذلك في تخفيف حرقة المعدة، يملك نشاطا كيميائيًا ضد العديد من أنواع السرطان مثل سرطان الثدي وسرطان القولون. [11]

له العديد من التطبيقات الصناعية يستخدم في النكهات، العطور، كمذيب الاستخلاص المنتجات الطبيعية.[12]

الاسم العلمي:

1-Methyl-4-(1-methylethenyl)-cyclohexen

                                                           شكل (2) متراكب D-Lemoene

دمج مركب المضيف β-CD) )مع مركب الضيف(D-Li) حوسبيا باستخدام برامج كيميائية الحاسوبية

الكيمياء الحاسوبية Computational Chemistry

وضعت أساسات الكيمياء الحاسوبية في ـوائل القرن العشرين مع تطور ميكانيكا الكم، وتسمى أيضا بالكيمياء النظرية أو النمذجة الجزيئية، حيت أصبحت فيما بعد جزء من لا غنى عنه في جميع مجالات الكيمياء وخاصتا فيما يتعلق بالبحت الكيميائي. [13]

ارتباط تقدمه بالتطورات في مجال الحوسبة والتكنولوجيا، تشكل تداخلا بين مجموعة من العلوم (الكيمياء، الرياضيات، الفيزياء، علوم الكمبيوتر)، تحدد الفيزياء القوانين التي يطلبها النظام الكيميائي، الرياضيات تصوغ التمثيل العددي للمشكلة.[14]

يمكن من خلالها حساب خصائص الجزيئات منها عزم ثنائي القطبية، طاقة الترابط الأشعة تحت الحمراء IR، الرنين النووي المغناطيسي، حساب الهندسة الجزيئية، مفيدة في علم المواد، تستخدم أيضا في صناعة المستحضرات الصيدلانية دراسة تفاعلات الأدوية، إنتاج نوع جديد من العقاقير، الكيمياء الحاسوبية رخيصة سريعة، أمانه بيئيا`.[13، 15]

البرامج الكيمياء الحاسوبية مكتوبة بلغة برمجية عالية المستوي مثل (++CC,FORTRAN).[13]

الطرق القديمة لتطوير الأدوية الجديدة، معقدة ومحفوفة بالمخاطر وتستغرق وقتا طويلا ومكلفة، في الآونة الأخير تطورات صناعة الأدوية باستخدام الكيمياء الحاسوبية، للإنتاج الأدوية الفعالة بأقل تكلفة ووقت أقصر، كاستخدامها لتصميم الأدوية المضادة لسرطان.[16]

بواسطة برامج الكيمياء الحاسوبية يتم حساب عزم تنائي القطب للمركب المدمج حوسبيا.

البرامج التطبيقية والطرق

ميكانيكا الكم

هي الوصف الرياضي لسلوك الإلكترونات تختص بدارسة خصائص المادة على المستذري، دري وتحت ذري، تم حل معادلات ميكانيكا الكم يدويا فقط لأنظمة إلكترون واحد وضعت مجموعة لا تعد ولا تحصى من الأساليب لتقريب الحل للأنظمة عديدة الالكترونات. [14]

برزت الحاجة للميكانيكا الكم من عجز الفيزياء الكلاسيكية عن تفسير بعض الظواهر مثل ظاهرة الجسم الأسود والظاهرة الكهروضوئية وتأثير كوميتوه وغيرها من الظواهر.[17، 18]

شكل الفرضيات والنظريات لميكانيكا الكم أساسًا صارمًا للتنبؤ بالخواص الكيميائية التي يمكن ملاحظتها من المبادئ الأولى، تؤكد المسلّمات الأساسية لميكانيكا الكم أن النظم الميكروية موصوفة ب”وظائف الموجات” التي تميز جميع الخصائص الفيزيائية للنظام.[18]

تعد معادلة شرودنجر الأساس في جميع أساليب الكيمياء الحاسوبية

حيث (Hهو معامل هاملتون و هي الدالة الموجية E هي الطاقة)

البرامج التطبيقية:

Hyper Chem Professional

برنامج جزيئي متعدد الاستخدامات، ذو حزمة حاسوبية قوية، يقوم ببناء الجزيئات، وحسابات ميكانيكا الكم، يحتوي على واجهة رسومية يمكنك مراقبة بناء الجزيئات.

Gauss View

Gaussian03 أحدات أصدرات Gaussian، يستخدم في حساب العديد من خصائص المركبات والجزيئات مثل

• الطاقات الجزيئية الهياكل، طاقات التفاعل
• لشحنات الذرية
• عزم تنائي القطبية، الترددات الاهتزازية، خصائص الرنين النووي المغناطيسيNMR.
• مسارات التفاعل.
• المدرات الجزيئية

يمكن إجراء الحساب على الأنظمة في الطور الغازي أو في المحلول، وفي حالة الأرض

الأساليب البرمجية:

A geometry optimization

الهدف من عملية التحسين الهندسي هو تحديد موضع النقطة المستقرة التي يكون عنده الجزيء أكتر استقرارا، قد تكون النقطة المستقرة هي الحد الأدنى من الطاقة (تكون الجزيئات أكتر استقرار عند طاقات منخفض) أو الحال الانتقالية.

تبدأ عملية التحسين بإدخال هيكل المركب التي يعتقد بأنه يشبه أو قريبا من النقطة المستقرة، يتم تقديم هدا الهيكل إلى خوارزميات الكمبيوتر التي تقوم بتحسين الهندسي حتى يجد النقطة المستقرة عند الحد الأدنى من الطاقة.

عملية تحسين هيكل الإدخال للوصول إلى هيكل الحالة الانتقالية أكتر صعوبة من العثور على هيكل ذو طاقة منخفض.

غلبا ما يتم حساب الترددات الاهتزازية بعد العثور على موضع النقطة المستقرة من خلال التحسين الهندسي.[17]

 semiempirical

هي إحدى أساليب الكيمياء الكمومية تجمع بين النظرية الفيزيائية والتجربة تعتمد في حسابها على معادلة شرودنجر، تتطلب طاقة أقل من أساليب..ab initi[17]

عملية الحساب أسرع من Ab initio, يتم حساب الهندسة الجزئية للمر، NNDOالحيوية مثل البروتينات وDNA بشكل سريع، حيت يتم إهمال جميع تكاملات ثنائية الإلكترون لتسريع عملية الحساب، تستخدم في حساب الطاقات الدرية والجزيئة، حساب عزم تنائي القطب، بعض الأطياف الالكترونية مثل IR وخصائص أخر، وضعت لوصف الكيمياء الغير العضوية.

تملك أساليب Semiempirical العديد من الطرق أكترها شيوعا هي PM3, NNDO, AM1.[14، 15]

PM3)) Parameterization method 3

PM3 هي أكتر الطرق انتشارا من أساليب Semiempirical، تستخدم نفس المعادلات حيث يمكنها التنبؤ بأن حاجز الدوران ( عائق) حول رابطة CaN في البيبتدات منخفض للغاية، تحطي بشعبية كبيرة الأنظمة العضوية، أكتر دقه من AM1 لزوايا الرابطة الهيدروجينية.[14]

طريقة العمل:

بناء الهيكل الهندسي للمركبات:

المرحلة الأول:

تم بناء الهيكل الهندسي للمركب المضيف (CD- β) والضيف(D-Li) ببرنامج Gauss View G03، تم التحسين الهندسي ببرنامج Hyper08 كما هو موضح في الشكل 3.

شكل (3) متراكب البيتاسيكلوديكسترين والليمون حوسبياً

المرحلة الثانية:

دمج مركب المضيف(CD- β) ومركب الضيف(D-Li) لتكوين المعقد المدرج (D-Li, β-CD) ببرنامج Hyper على شكلينA وB، حيث الشكل A مُدخلة لتجويف B-CD من مجموعة -CH₃ والشكل B مدخلة لتجويف B-CD من مجموعة ₃HC-C=CH₂, عند مستويات مختلفة عدد 11 مستوى ولكل مستوى عدد 8 زوايا، ليكون إجمالي عدد العينات المدمجة حوسبياً بين المتراكبين 176 عينة كالأتي:

شكل (4) الدمج الحوسبي باستخدام المسطرة الكيميائية للمتراكبين

تبت المضيف على المسطرة عند المستوى الأول والزاوية صفر بحيث تتطابق المحاور التلاتة (X, Y, Z) على الزوايا الثمانية للمسطرة، باستخدام الأدوات الموجود في Hyper, تمت إضافة المركب الضيف D-Li, أدخل أولا من مجموعة CH₃ للنموذج A ومن CH₃-C=CH₂ للنموذج B من جهة التجويف الأوسع للمضيف β –CD، تم إنشاء نقاط بداية متعددة بتحريك جزيئات الضيف على طول – و+ Z-axis من 1 إلى 11، بتدوير جزيئات الضيف من 0° إلى 315⁰ كما موضح بالشكل 4.

بعد عملية الضبط الهندسي حذفت المسطرة من النموذج المدمج، حفظة للتجهيز لعملية لحساب عزم الثنائي القطبي عند هذا المقاس الحوسبي.

طريقة العمل:

حساب عزم الثنائي القطبي، بتحديد (jo type ) خيار (optimization) ← semiempirica)) ←(( PM3, optimization للحصول على أفضل طاقة تحسينية لأفضل عزم قطبي بين المتراكبين، semiempirica شبه تجريبي لسرعة الحساب والإنجاز، PM3 مقياس ثلاثي أبعاد فراغي للمحاور (x-y-z).

عند أعلى قيمة عزم قطبي بين النموذجين حدت منحنى طيف الأشعة التحت حمراء الحوسبي للمعقد المدرج بين المتراكبين، والذي يوصف ويُوضح أعلى منطقة مستقرة عند أقل طاقة تداخليه لأقرب ذرتين بين المتراكبين وأثرهما في حالة طيف الأشعة التحت حمراء.

النتائج والمناقشة:

حسابات ميكانيكا الكم

• حساب عزم ثنائي المركبات المدروسة:

عزم ثنائي القطب للمركبات المدروسة حُسبت ببرنامج G03، نتائج عزم الثنائي القطب لكل من مركب β -CD، ومركب D-Li تساوي 13.1832 ديباى 0.4904 ديباى على التوالي.

• نتائج حساب النموذج A للمجموعة المدخلة CH₃-:

طاقة الترابط والشكل للمعقد المدمج من (DLi-BCD) قد أوضحت قيم عزم الثنائي القطبية في الجدول (1) والشكل (5) وكانت أعلى قيمة عزم قطبية في المستوى الأول عند الزاوية 315^o = 15.2863 دببا

جدول (1): يوضح قيم العزم قطبية لمتراكب الليمون + بيتاسيكلوديكسترين، مُدخلة من مجموع CH₃– من المستوى 1 إلى مستوى 11 بزوايا من 0⁰ إلى 315⁰ محسوبة بمحاكاة برنامج القاوسيان 03G.

من الجدول (1) نلاحظ اختلاف قيم العزم قطبية من مستوى إلى آخر ومن زاوية إلى أخرى هذا يؤكد أثر النمذجة والشكلة في الطاقات الداخلية الناتجة من قوى التجاذب الفيزيائية بين أنوية الذرات المكونة للمعقد المدمج بين D-Li وβ -CD.

في الشكل ( 5 ) سنوضح أعلى قيم للعزم قطبية عند كل زاوية حوسبية:

شكل(5) قيم عزم القطبية لمتراكب (D-Li,  β -CD) للمجموعة المدخلة -CH₃ عند زوايا من 0^{o إلى} 315^o.

نتائج حساب النموذج B للمجموعة المدخلة CH₃–₂HC=C:

طاقة الترابط الداخلية للمعقد المدمج من (D-Li، β -CD) قد أوضحت قيم عزم الثنائي القطبية في الجدول (2) والشكل (6) وكانت أعلى قيمة عزم قطبية في المستوى الأول عند الزاوية 315^o = 15.2863 ديباى.

جدول (2): يوضح قيم العزم قطبية لمتراكب الليمون + بيتاسيكلوديكسترين، مُدخلة من مجموع CH₃-C=CH₂ من المستوى 1 إلى مستوى 11 بزوايا من 0⁰ إلى 315⁰ محسوبة بمحاكاة برنامج القاوسيان 03G.

من الجدول (2) نلاحظ اختلاف قيم العزم قطبية من مستوى إلى أخر ومن زاوية إلى أخرى.

في الشكل ( 6 ) سنوضح أعلى قيم للعزم قطبية عند كل زاوية حوسبية:

شكل (6) قيم عزم القطبية لمتراكب  (,β -CD (D-Li للمجموعة المدخلة CH₃-C=CH₂ عند زوايا من 0^{o إلى} 315^o.

من خلال نتائج الجداول (1) و(2) والأشكال (5) و(6) نجد أن النموذج A في المستوى الأول عند الزاوية 315^o أفضل نموذج للمعقد المدرج بين متراكب البيتاسيكلوديكسترين والليمون.

سنقوم عند هذا المستوى والزاوية للنموذج A بحساب التردد الاهتزازي للمعقد المدرج ككل

شكل(7) طيف الأشعة التحت حمراء للنموذج A للمعقد المدرج لمتراكب β -CD) , (D-Li، للمجموعة المدخلة CH₃– في المستوى الأول عند زاوية 315^o.

يوضح الشكل (7) طيف الأشعة التحت حمراء الحوسبية نلاحظ الامتدادات الطيفية قد بدأت من -500 wave number إلى + 3800 wave number، بحيث أقل نقطة امتداد طيفي عند -500 والتي تمثل أقرب مسافة بين المركبين الضيف والمضيف = 2.02506 أنجستروم الموضح في الشكل 8 والذي يُمثل أعلى نقطة استقرارية عند أقل طاقة تداخليه فيزيائية بين المركبين، وهذا دليل حوسبي واضح لتكوين المعقد المدمج عند هذه القياسات التحت ذرية بين مركب الليمون ومتراكب البيتاسيكلوديكسترين.

شكل (8) النموذج النهائي لأفضل قياس حوسبي مستقر للمعقد المدرج (D-Li, β -CD) للمجموعة المدخلة CH₃– في المستوى الأول عند زاوية 315^o.

الخلاصة:

تم تحديد أفضل موضع استقراري، كان للنموذج A للمجموعة الداخلة ₃HC-C=CH₂ عند المستوى الأول للزاوية 315^o، عند طيف أشعة تحت حمراء بعدد موجي – 500 بين ذرة الهيدروجين 156 للمركب الضيف” D-Li” وذرة الهيدروجين 113 للمركب المضيف” β-CD” بمسافة 2.02506 أنجستروم عند عزم قطبي 15.2863 ديباى، نوع الإضافة بين المركبين الناتج هو تداخل فيزيائي وليس تفاعل، وهذا الناتج بالذات يعطي إمكانية أكيدة لاستخدام المركبين كدواء.

التوصيات:

• نقل النتائج المبشرة التي توصل إليها في هذا البحت إلى مستويات تجريبية أوسع.
• استخدام الكيمياء الحاسوبية لتكوين عقاقير طبية من المواد الطبيعية.
• تطبيق النتائج عملياً للإنتاج دواء فعلي.

قائمة المراجع:

1. Bender, L. and M. Komiyama, Cyclodextrin chemistry. Vol. 6. 2012: Springer Science & Business Media.
2. Challa, , et al., Cyclodextrins in drug delivery: an updated review. Aaps Pharmscitech, 2005. 6(2): p. E329-E357.
3. Loftsson, , et al., Cyclodextrins in drug delivery. Expert opinion on drug delivery, 2005. 2(2): p. 335-351.
4. Del Valle, M., Cyclodextrins and their uses: a review. Process biochemistry, 2004. 39(9): p. 1033-1046.
5. Shanmugam, , et al., Host–guest interaction of l-tyrosine with β-cyclodextrin. Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy, 2008. 71(1): p. 125-132.
6. Kefford, , The chemical constituents of citrus fruits, in Advances in food research. 1960, Elsevier. p. 285-372.
7. القحطانى, ج.ب.س.م., موسوعة جابر لطب الأعشاب الجزء الرابع. 2009, الرياض: العبيكان.
8. Del Rıo, , et al., Citrus limon: a source of flavonoids of pharmaceutical interest. Food Chemistry, 2004. 84(3): p. 457-461.
9. Kang, E., et al., Long-term lemonade based dietary manipulation in patients with hypocitraturic nephrolithiasis. The Journal of urology, 2007. 177(4): p. 1358-1362.
10. Onawunmi, O., Evaluation of the antimicrobial activity of citral. Letters in applied microbiology, 1989. 9(3): p. 105-108.
11. Sun, , D-Limonene: safety and clinical applications. Alternative Medicine Review, 2007. 12(3): p. 259.
12. Ciriminna, , et al., Limonene: a versatile chemical of the bioeconomy. Chemical Communications, 2014. 50(97): p. 15288-15296.
13. Jensen, , Introduction to computational chemistry. 2017: John wiley & sons.
14. Young, , Computational chemistry: a practical guide for applying techniques to real world problems. 2004: John Wiley & Sons.
15. Lewars, G., Computational chemistry: introduction to the theory and applications of molecular and quantum mechanics. 2016: Springer.
16. Prada-Gracia, , S. Huerta-Yépez, and L.M. Moreno-Vargas, Application of computational methods for anticancer drug discovery, design, and optimization. Boletín Médico Del Hospital Infantil de México (English Edition), 2016. 73(6): p. 411-423.
17. Esposito, , G. Marmo, and G. Sudarshan, From classical to quantum mechanics: an introduction to the formalism, foundations and applications. 2004: Cambridge University Press.
18. Lewars, G., Computational chemistry: introduction to the theory and applications of molecular and quantum mechanics. 2010: Springer Science & Business Media.
19. Cramer, J., Essentials of computational chemistry: theories and models. 2013: John Wiley & Sons.