Summability of Orthogonal Series by Absolute Matrix Method 

Ghina Mohammed Gehad Alhashemi

Mohammed Mahmoud Amer

Faculty of Science || Al-Baath University ||  Homs || Syria

DOI PDF

At the beginning of the 20th century, the theory of perpendicular series orthogonal, which treated sentences of orthogonal functions as a natural generalization of series theory. The perpendicular mass idyllability many methods, such as the reimann, norlund, cesaro, holder, and  generalized norlund methods, has been studied. In this research, we studied the summability of simple orthogonal series in somewhat different methods called absolute methods that rely heavily on differences. This is done by relying on some research, articles and scientific books in the field of summability of series. The absolute matrix methods is one of the most important methods of absolute summability. Most absolute summability methods are special cases of absolute matrix method. We finally recommend a double case study. Keywords: Matrix method, absolute matrix method, generalized norlund method, absolute generalized norlund, orthogonal series, summability.

 

قابلية جمع المتسلسلات المتعامدة بالطريقة المصفوفية المطلقة

غنى محمد جهاد الهاشمي

محمد محمود عامر

كلية العلوم || جامعة البعث || حمص || سوريا

ظهرت في مطلع القرن العشرين نظرية المتسلسلات المتعامدة، التي تتعامل مع جمل من الدوال المتعامدة كتعميم طبيعي لنظرية المتسلسلات. وقد تمت دراسة قابلية جمع المتسلسلات المتعامدة بالعديد من الطرائق مثل طرائق سيزارو وهولدر وريمان وبوريل وهاوسدورف ونيورلند ونيورلند المعممة والطريقة المصفوفية. كما تم في هذا البحث دراسة قابلية جمع المتسلسلات المتعامدة البسيطة بطرائق مختلفة نوعاً ما تسمى الطرائق المطلقة والتي تعتمد على الفروق بشكل عام. وذلك من خلال الاعتماد على بعض الأبحاث والمقالات والكتب العلمية في مجال قابلية جمع المتسلسلات. إن الطريقة المصفوفية المطلقة تعد من أهم طرائق قابلية الجمع المطلقة، حيث إن معظم طرائق قابلية الجمع المطلقة، ما هي إلا حالات خاصة من الطريقة المصفوفية المطلقة. ونوصي أخيراً بدراسة الحالة المضاعفة. الكلمات المفتاحية: الطريقة المصفوفية، الطريقة المصفوفية المطلقة، طريقة نيورلند المعممة، طريقة نيورلند المعممة المطلقة، المتسلسلة المتعامدة، قابلية الجمع.

المقدمة

إن تطور نظرية المتسلسلات المتعامدة بشكل عام والمتسلسلات المتعامدة النظامية بشكل خاص، لاسيما المتسلسلات المثلثية، لعب دوراً مهماً في حل العديد من المسائل الرياضية والفيزيائية ومعالجة المشاكل المعقدة في مجال الميكانيك، والكهرباء، والالكترونيات، وغيرها من العلوم التطبيقية الأخرى.

==> أرسل بحثك <==