Stress–temperature equations of motion of Ignaczak and Beltrami–Michell types in arbitrary curve coordinate system

Waad Samir Attiah

Mountajab Al-Hasan

Faculty of Science || ALBaath University ||  Homs ||  Syria

DOI PDF

Abstract: This paper relates to the mathematical linear model of elastic, homogeneous and isotropic body, with neglected structure and infinitesimal elastic strains, subjected to temperature field; discussed by Hooke, and shortly called (H) . We firstly introduce the variable tensorial forms of the traditional and Lame descriptions of the coupled dynamic state of considerable Hooke body, in an arbitrary curve coordinate system. We study the variable tensorial forms in an arbitrary curve coordinate system, of the generalized Beltrami–Michell stress-temperature equations, and of the stress-temperature Ignaczak equations and its completeness problem for the (H) thermoelastic body.    Keywords: Hooke Thermoelastic Body, Linear Coupled Thermoelasticity, Beltrami – Michell, Ignaczak equations.

 

معادلات الحركة بلغة الإجهادات والحرارة من نوعي إغناتشاك وبيلترامي– ميشيل في أي نظام احداثي منحني 

وعد سمير عطية

منتجب الحسن

كلية العلوم || جامعة البعث || حمص || سوريا

الملخص: يبيًّن البحث بالنموذج الرياضي لجسم مرن متماثل المناجي Isotropic)) ومتجانس Homogeneous))، ومهمل البنية الجزيئية ويعاني من انفعالات مرنة لامتناهية في الصغر، والذي يُرمز له اختصاراً بـ (H)، وسيتم مناقشة الشكل التنسوري الناطق في نظام إحداثي منحني كيفي، لكلٍ من النموذج الرياضي التقليدي ونموذج لامي الرياضي لجسم هوك المرن (H)، المًعتبر، في حالته التحريكية، بوجود حرارة. سيتم مناقشة الشكل التنسوري الناطق في نظام إحداثي منحني كيفي على المتنوعة التقليدية ثلاثية الأبعاد، لكل من معادلات بيلترامي- ميشيل المعممة ومعادلات إغناتشاك بالإجهادات والحرارة، ومسألة الاتمام المتعلقة بها، وذلك لأجل الجسم الثرموديناميكي المرن (H) الخاضع للحرارة.  الكمات المفتاحية: جسم هوك الثرموديناميكي، الشكل التنسوري، بيلترامي- ميشيل، إغناتشاك.
  • مقدمة:  

ناقش العديد من الباحثين، غورتين (2010)، تروزديل (1984)، دروبوت (1971)، ليشيك (1970)،هينبوكل (1996)، النموذج الرياضي التقليدي لجسم هوك  والنموذج الرياضي لجسم مرن في نظرية العزوم Couple Stress Theory) ( بالشكل التنسوري الصامد. كما ناقش بعض الباحثين ليشيك (1970) وهينبوكل (1996)، الشكل التنسوري الناطق في نظام احداثي منحني كيفي، للوصف التقليدي للجسم الديناميكي المرن (H)، المتماثل المناحي والمتجانس

 

 

 

==> أرسل بحثك <==